Esercizio
$\int\:\frac{1}{64-x^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(64-x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{64-x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(8+x\right)\left(8-x\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{16\left(8+x\right)}+\frac{1}{16\left(8-x\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{16\left(8+x\right)}dx risulta in: \frac{1}{16}\ln\left(x+8\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{16}\ln\left|x+8\right|-\frac{1}{16}\ln\left|-x+8\right|+C_0$