Esercizio
$\int\:\frac{1}{x^2\left(x-4\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^2(x-4)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x-4\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{16\left(x-4\right)^2}+\frac{1}{32x}+\frac{-1}{32\left(x-4\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{16x^2}dx risulta in: \frac{1}{-16x}. L'integrale \int\frac{1}{16\left(x-4\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{16\left(x-4\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-16x}+\frac{-1}{16\left(x-4\right)}+\frac{1}{32}\ln\left|x\right|-\frac{1}{32}\ln\left|x-4\right|+C_0$