Esercizio
$\int\:\frac{10\cdot\:\:x^2+12\cdot\:\:x+14}{x^3-2\cdot\:\:x+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((10x^2+12x+14)/(x^3-2x+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{10x^2+12x+14}{x^3-2x+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{10x^2+12x+14}{\left(x^{2}-2x+2\right)\left(x+2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7x+4}{x^{2}-2x+2}+\frac{3}{x+2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x+2}dx risulta in: 3\ln\left(x+2\right).
int((10x^2+12x+14)/(x^3-2x+4))dx
Risposta finale al problema
$11\arctan\left(x-1\right)+\frac{7}{2}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|+3\ln\left|x+2\right|+C_0$