Esercizio
$\int\:\frac{19x^2+50x-25}{3x^3+5x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((19x^2+50x+-25)/(3x^3+5x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{19x^2+50x-25}{3x^3+5x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{19x^2+50x-25}{x^2\left(3x+5\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-5}{x^2}+\frac{-20}{3x+5}+\frac{13}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-5}{x^2}dx risulta in: \frac{5}{x}.
int((19x^2+50x+-25)/(3x^3+5x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5}{x}-\frac{20}{3}\ln\left|3x+5\right|+13\ln\left|x\right|+C_0$