Esercizio
$\int\:\frac{2x+1}{\:x^2-4x+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/(x^2-4x+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+1}{x^2-4x+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{\left(x-2\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x-2}+\frac{5}{\left(x-2\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x-2}dx risulta in: 2\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x-2\right|+\frac{-5}{x-2}+C_0$