Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. int((2x^2-4x+4)/((3+2x-x^2)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-4x+4}{\sqrt{3+2x-x^2}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2\left(x-1\right)^2+2}{\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int((2x^2-4x+4)/((3+2x-x^2)^(1/2)))dx