Esercizio
$\int\:\frac{2x}{x^2+4x+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x)/(x^2+4x+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x}{x^2+4x+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\left(x+2\right)^{2}. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+2\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x+2}+\frac{-2}{\left(x+2\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x+2\right|+\frac{4}{x+2}+C_0$