Esercizio
$\int\:\frac{2x-1}{x^3+4x^2+5x+2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x-1)/(x^3+4x^25x+2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-1}{x^3+4x^2+5x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{\left(x+1\right)^{2}\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{\left(x+1\right)^{2}}+\frac{-5}{x+2}+\frac{5}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{\left(x+1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{3}{x+1}.
int((2x-1)/(x^3+4x^25x+2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{x+1}-5\ln\left|x+2\right|+5\ln\left|x+1\right|+C_0$