Esercizio
$\int\:\frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x-1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x+3}+\frac{2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-1}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x+3}dx risulta in: 4\ln\left(x+3\right). L'integrale \int\frac{2}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{-2}{x-1}.
int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x-1)^2))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x+3\right|+\frac{-2}{x-1}-\ln\left|x-1\right|+C_0$