Esercizio
$\int\:\frac{3x^3-5x^2-22x+48}{\left(x-2\right)^2x\left(x-6\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^3-5x^2-22x+48)/((x-2)^2x(x-6)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^3-5x^2-22x+48}{\left(x-2\right)^2x\left(x-6\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{\left(x-2\right)^2}+\frac{-2}{x}+\frac{4}{x-6}+\frac{1}{x-2}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{\left(x-2\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{x-2}. L'integrale \int\frac{-2}{x}dx risulta in: -2\ln\left(x\right).
int((3x^3-5x^2-22x+48)/((x-2)^2x(x-6)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x-2}-2\ln\left|x\right|+4\ln\left|x-6\right|+\ln\left|x-2\right|+C_0$