Esercizio
$\int\:\frac{3x-2}{\:x^3-3x^2-10x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x-2)/(x^3-3x^2-10x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-2}{x^3-3x^2-10x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x-2}{x\left(x-5\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{13}{35\left(x-5\right)}+\frac{-4}{7\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{5x}dx risulta in: \frac{1}{5}\ln\left(x\right).
int((3x-2)/(x^3-3x^2-10x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+\frac{13}{35}\ln\left|x-5\right|-\frac{4}{7}\ln\left|x+2\right|+C_0$