Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x+3)/(2(x^2-2x+3)))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=4x+3, b=x^2-2x+3 e c=2. Riscrivere l'espressione \frac{4x+3}{x^2-2x+3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{4x+3}{\left(x-1\right)^2+2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((4x+3)/(2(x^2-2x+3)))dx