Esercizio
$\int\:\frac{4x^2+3x+7}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((4x^2+3x+7)/((x+1)(x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4x^2+3x+7}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x+1}dx risulta in: 4\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{3}{x^2+1}dx risulta in: 3\arctan\left(x\right).
int((4x^2+3x+7)/((x+1)(x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$4\ln\left|x+1\right|+3\arctan\left(x\right)+C_0$