Esercizio
$\int\:\frac{5}{\left(-x^2+9\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(5/((-x^2+9)^(3/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{5}{\sqrt{\left(-x^2+9\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio -9\sin\left(\theta \right)^2+9 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
int(5/((-x^2+9)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5x}{9\sqrt{-x^2+9}}+C_0$