Esercizio
$\int\:\frac{5x+27}{x^2+9x+20}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((5x+27)/(x^2+9x+20))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+27}{x^2+9x+20} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+27}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{x+4}+\frac{-2}{x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{7}{x+4}dx risulta in: 7\ln\left(x+4\right).
int((5x+27)/(x^2+9x+20))dx
Risposta finale al problema
$7\ln\left|x+4\right|-2\ln\left|x+5\right|+C_0$