Esercizio
$\int\:\frac{5x+7}{x^2-2x-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x+7)/(x^2-2x+-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{5x+7}{x^2-2x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{5x+7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2\left(x+1\right)}+\frac{11}{2\left(x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
int((5x+7)/(x^2-2x+-3))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{11}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$