Esercizio
$\int\:\frac{7x^2+14x+9}{x^3+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((7x^2+14x+9)/(x^3+x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{7x^2+14x+9}{x^3+x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{7x^2+14x+9}{x^2\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{x^2}+\frac{2}{x+1}+\frac{5}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{x^2}dx risulta in: \frac{-9}{x}.
int((7x^2+14x+9)/(x^3+x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-9}{x}+2\ln\left|x+1\right|+5\ln\left|x\right|+C_0$