Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((9x^2(3x^3-1)^(3/4))/4)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=9x^2\sqrt[4]{\left(3x^3-1\right)^{3}}. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=9 e x=x^2\sqrt[4]{\left(3x^3-1\right)^{3}}. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=4, c=9, a/b=\frac{1}{4} e ca/b=9\left(\frac{1}{4}\right)\int x^2\sqrt[4]{\left(3x^3-1\right)^{3}}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2\sqrt[4]{\left(3x^3-1\right)^{3}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3x^3-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((9x^2(3x^3-1)^(3/4))/4)dx