Impara online a risolvere i problemi di espressioni algebriche passo dopo passo. int((e^(3t))/((36+16e^(2t))^(1/2)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{3t}}{\sqrt{36+16e^{2t}}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^t è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Sostituendo u e dt nell'integrale e semplificando.

int((e^(3t))/((36+16e^(2t))^(1/2)))dt