Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((u^3+u)/((u^4+2u^2+1)^5))du. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{u^3+u}{\left(u^4+2u^2+1\right)^5}du applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola v), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che u^4+2u^2+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile v e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere du in termini di dv, dobbiamo trovare la derivata di v. Dobbiamo calcolare dv, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare du nell'equazione precedente. Sostituendo v e du nell'integrale e semplificando.

int((u^3+u)/((u^4+2u^2+1)^5))du