Esercizio
$\int\:\frac{u-u^2}{-u-u^3}du$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((u-u^2)/(-u-u^3))du. Riscrivere l'espressione \frac{u-u^2}{-u-u^3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=u-u^2, b=u\left(1+u^2\right) e c=-1. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=u^2, x=u e a+b=1+u^2. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=u\cdot u^2, x=u, x^n=u^2 e n=2.
Risposta finale al problema
$-\arctan\left(u\right)+\frac{1}{2}\ln\left|1+u^2\right|+C_0$