Esercizio
$\int\:\frac{x^2+2x}{x^3-x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int((x^2+2x)/(x^3-x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+2x}{x^3-x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{3\left(x-2\right)}+\frac{-1}{3\left(x+1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((x^2+2x)/(x^3-x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{4}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$