Esercizio
$\int\:\frac{x^2+5x+5}{\left(x\right)\cdot\left(x^2+2x+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+5x+5)/(x(x^2+2x+5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+5x+5}{x\left(x^2+2x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2+2x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{3}{x^2+2x+5}dx risulta in: \frac{3\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{5+2x}}\right)}{\sqrt{5+2x}}.
int((x^2+5x+5)/(x(x^2+2x+5)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\frac{3\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{5+2x}}\right)}{\sqrt{5+2x}}+C_0$