Esercizio
$\int\:\frac{x^2-5x+16}{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)^2}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((x^2-5x+16)/((2x+1)(x-2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-5x+16}{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2x+1}+\frac{2}{\left(x-2\right)^2}+\frac{-1}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2x+1}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(2x+1\right). L'integrale \int\frac{2}{\left(x-2\right)^2}dx risulta in: \frac{-2}{x-2}.
int((x^2-5x+16)/((2x+1)(x-2)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{2}\ln\left|2x+1\right|+\frac{-2}{x-2}-\ln\left|x-2\right|+C_0$