Esercizio
$\int\:\frac{x^5}{\sqrt[5]{x^2+4}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. int((x^5)/((x^2+4)^(1/5)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^5}{\sqrt[5]{x^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^5)/((x^2+4)^(1/5)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{80\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{14}}}{7\sqrt[5]{\left(2\right)^{28}}\sqrt[5]{4}}+\frac{-320\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{9}}}{9\sqrt[5]{\left(2\right)^{18}}\sqrt[5]{4}}+\frac{40\sqrt[5]{\left(x^2+4\right)^{4}}}{\sqrt[5]{\left(2\right)^{8}}\sqrt[5]{4}}+C_0$