Esercizio
$\int\:\frac{x^6}{\sqrt{16+x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int((x^6)/((16+x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^6}{\sqrt{16+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^6)/((16+x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-1280\ln\left|\sqrt{16+x^2}+x\right|+176x\sqrt{16+x^2}-\frac{26}{3}\sqrt{\left(16+x^2\right)^{3}}x+\frac{1}{6}x\sqrt{\left(16+x^2\right)^{5}}+C_1$