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Esercizio

$\int\:\left(\frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}-\frac{5}{x^{\frac{1}{4}}}\right)dx$

Soluzione passo-passo

1

Espandere l'integrale $\int\left(\frac{4}{\sqrt[3]{x}}+\frac{-5}{\sqrt[4]{x}}\right)dx$ in $2$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente

$\int\frac{4}{\sqrt[3]{x}}dx+\int\frac{-5}{\sqrt[4]{x}}dx$
2

L'integrale $\int\frac{4}{\sqrt[3]{x}}dx$ risulta in: $6\sqrt[3]{x^{2}}$

$6\sqrt[3]{x^{2}}$
3

L'integrale $\int\frac{-5}{\sqrt[4]{x}}dx$ risulta in: $\frac{-20\sqrt[4]{x^{3}}}{3}$

$\frac{-20\sqrt[4]{x^{3}}}{3}$
4

Raccogliere i risultati di tutti gli integrali

$6\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{-20\sqrt[4]{x^{3}}}{3}$
5

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$6\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{-20\sqrt[4]{x^{3}}}{3}+C_0$

Risposta finale al problema

$6\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{-20\sqrt[4]{x^{3}}}{3}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$-15+n=-9$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2-4}}\right)$

$\int x\left(\cos\left(x\right)+2\right)dx$

$\int\left(3x^3\right)\ln\left(x\right)dx$

$3x^4.x^6$

$\left(a^1-2b^1\right)\left(a^1-2b^{-1}\right)$

$z^2-24z=-144$
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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