Esercizio
$\int\:\left(\sqrt{25-y^2}\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((25-y^2)^(1/2))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{25-y^2}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 25-25\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 25.
Integrate int((25-y^2)^(1/2))dy
Risposta finale al problema
$\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{y}{5}\right)+\frac{1}{10}y\sqrt{25-y^2}+C_0$