Esercizio
$\int\:\left(1+tan^2x\right)sen^{-4}x.cos^4x\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((1+tan(x)^2)sin(x)^(-4)cos(x)^4)dx. Riscrivere l'integranda \left(1+\tan\left(x\right)^2\right)\sin\left(x\right)^{-4}\cos\left(x\right)^4 in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(\sin\left(x\right)^{-4}\cos\left(x\right)^4+\tan\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^{-4}\cos\left(x\right)^4\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\sin\left(x\right)^{-4}\cos\left(x\right)^4dx risulta in: -\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{3}+x+\cot\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((1+tan(x)^2)sin(x)^(-4)cos(x)^4)dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\cot\left(x\right)^{3}+C_0$