Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int((3x^5-5x)(2x+15))dx. Riscrivere l'espressione \left(3x^5-5x\right)\left(2x+15\right) all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(3x^{4}-5\right)\left(2x+15\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x+15 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

Find the integral int((3x^5-5x)(2x+15))dx