Esercizio
$\int\:\sqrt{9-25x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. Integrate int((9-25x^2)^(1/2))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 25 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int5\sqrt{\frac{9}{25}-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
Integrate int((9-25x^2)^(1/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{9}{10}\arcsin\left(\frac{5x}{3}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{9-25x^2}+C_0$