Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo. Integrate int(3y^14(y^5+3)^(1/2))dy. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=3 e x=y^{14}\sqrt{y^5+3}. Possiamo risolvere l'integrale \int y^{14}\sqrt{y^5+3}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che y^5+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente.

Integrate int(3y^14(y^5+3)^(1/2))dy