Esercizio
$\int\:5^x\:x^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione tabellare passo dopo passo. int(5^xx^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int5^x\cdot x^2dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare 5^x un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
Risposta finale al problema
$\frac{5^x\cdot x^2}{\ln\left|5\right|}+\frac{-2\cdot 5^x\cdot x}{\ln\left|5\right|^2}+\frac{2\cdot 5^x}{\ln\left|5\right|^{3}}+C_0$