Esercizio
$\int\:8cos^32x\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(8cos(2x)^3)dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=8 e x=\cos\left(2x\right)^3. Applicare la formula: \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, dove x=2x. Espandere l'integrale \int\left(\cos\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)\sin\left(2x\right)^2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale 8\int\cos\left(2x\right)dx risulta in: 4\sin\left(2x\right).
Risposta finale al problema
$4\sin\left(2x\right)-\frac{4}{3}\sin\left(2x\right)^{3}+C_0$