Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(9csc(x/3)cot(x/3))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=9 e x=\csc\left(\frac{x}{3}\right)\cot\left(\frac{x}{3}\right). Possiamo risolvere l'integrale \int\csc\left(\frac{x}{3}\right)\cot\left(\frac{x}{3}\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{x}{3} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(9csc(x/3)cot(x/3))dx