Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
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- Sostituzione di Weierstrass
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Possiamo risolvere l'integrale $\int x^3\cos\left(4x\right)dx$ applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma $\int P(x)T(x) dx$. $P(x)$ è tipicamente una funzione polinomiale e $T(x)$ è una funzione trascendente come $\sin(x)$, $\cos(x)$ e $e^x$. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni $P(x)$ e $T(x)$
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$\begin{matrix}P(x)=x^3 \\ T(x)=\cos\left(4x\right)\end{matrix}$
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. Find the integral int(x^3cos(4x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\cos\left(4x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare \cos\left(4x\right) un totale di 4 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
