Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. Integrate int(x^3(1-x^(1/3))^2)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^3\left(1-\sqrt[3]{x}\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt[3]{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

Integrate int(x^3(1-x^(1/3))^2)dx