Esercizio
$\int\arctan\left(\frac{x}{4}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(arctan(x/4))dx. Applicare la formula: \int\arctan\left(\theta \right)dx=var\arctan\left(\theta \right)-\int\frac{\theta }{1+\theta ^2}dx, dove a=\frac{x}{4}. Semplificare l'espressione. L'integrale -4\int\frac{x}{x^2+16}dx risulta in: 4\ln\left(\frac{4}{\sqrt{x^2+16}}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$x\arctan\left(\frac{x}{4}\right)-4\ln\left|\sqrt{x^2+16}\right|+C_1$