Risolvere: $\int\cos\left(x\right)^5\left(2+\sin\left(x\right)\right)dx$
Esercizio
$\int\cos\left(2+\sin\left(x\right)\right)^5dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x)^5(2+sin(x)))dx. Semplificare \cos\left(x\right)^5\left(2+\sin\left(x\right)\right) in 2\cos\left(x\right)^5+\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^5 applicando le identità trigonometriche.. Espandere l'integrale \int\left(2\cos\left(x\right)^5+\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^5\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int2\cos\left(x\right)^5dx risulta in: \frac{2\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)}{5}+\frac{8\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{15}+\frac{16}{15}\sin\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int(cos(x)^5(2+sin(x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{16}{15}\sin\left(x\right)+\frac{8\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{15}+\frac{2\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)}{5}+\frac{-\cos\left(x\right)^{6}}{6}+C_0$