Esercizio
$\int\cos\left(z\right)^4dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo. int(cos(z)^4)dz. Applicare la formula: \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, dove x=z e n=4. Moltiplicare il termine singolo \frac{3}{4} per ciascun termine del polinomio \left(\frac{1}{2}z+\frac{1}{4}\sin\left(2z\right)\right). L'integrale \frac{3}{4}\int\cos\left(z\right)^{2}dz risulta in: \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2z\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$\frac{\cos\left(z\right)^{3}\sin\left(z\right)}{4}+\frac{3}{16}\sin\left(2z\right)+\frac{3}{8}z+C_0$