Esercizio
$\int\cos^3\frac{x}{5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(cos(x/5)^3)dx. Applicare la formula: \int\cos\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\cos\left(\theta \right)-\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^2\right)dx, dove x=\frac{x}{5}. Espandere l'integrale \int\left(\cos\left(\frac{x}{5}\right)-\cos\left(\frac{x}{5}\right)\sin\left(\frac{x}{5}\right)^2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\cos\left(\frac{x}{5}\right)dx risulta in: 5\sin\left(\frac{x}{5}\right). L'integrale \int-\cos\left(\frac{x}{5}\right)\sin\left(\frac{x}{5}\right)^2dx risulta in: -\frac{5}{3}\sin\left(\frac{x}{5}\right)^{3}.
Risposta finale al problema
$5\sin\left(\frac{x}{5}\right)-\frac{5}{3}\sin\left(\frac{x}{5}\right)^{3}+C_0$