Risolvere: $\int\cot\left(x\right)\left(2+\ln\left(x\right)\sin\left(x\right)\right)dx$
Esercizio
$\int\cot\left(2+\ln\sin\left(x\right)\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. int(cot(x)(2+ln(x)sin(x)))dx. Riscrivere l'integranda \cot\left(x\right)\left(2+\ln\left(x\right)\sin\left(x\right)\right) in forma espansa. Espandere l'integrale \int\left(2\cot\left(x\right)+\ln\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int2\cot\left(x\right)dx risulta in: 2\ln\left(\sin\left(x\right)\right). L'integrale \int\ln\left(x\right)\cos\left(x\right)dx risulta in: \sin\left(x\right)\ln\left(x\right)-x+\frac{x^3}{18}+\frac{-x^5}{600}+\frac{x^7}{35280}.
int(cot(x)(2+ln(x)sin(x)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|\sin\left(x\right)\right|+\frac{x^7}{35280}+\frac{-x^5}{600}+\frac{x^3}{18}-x+\sin\left(x\right)\ln\left|x\right|+C_0$