Esercizio
$\int\frac{+x^2}{x^4+4x^2+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/(x^4+4x^2+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2}{x^4+4x^2+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(x^{2}+2\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^{2}+2}+\frac{-2}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^{2}+2}dx risulta in: \frac{1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right).
int((x^2)/(x^4+4x^2+4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{-\sqrt{2}}{4}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{-x}{2\left(x^{2}+2\right)}+C_0$