Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((cos(x)^4)/(sin(x)^6))dx. Applicare la formula: \int\frac{\cos\left(\theta \right)^m}{\sin\left(\theta \right)^n}dx=\int\cot\left(\theta \right)^m\csc\left(\theta \right)^{\left(n-m\right)}dx, dove m=4 e n=6. Possiamo risolvere l'integrale \int\cot\left(x\right)^4\csc\left(x\right)^{2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cot\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((cos(x)^4)/(sin(x)^6))dx