Esercizio
$\int\frac{\left(\sqrt{4-x^2\:}\right)}{2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(((4-x^2)^(1/2))/2)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=2 e x=\sqrt{4-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{2}\int\sqrt{4-x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{x\sqrt{4-x^2}}{8}+C_0$