Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. int(((x^(1/2)-1)^3)/(x^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x^{3}}-3x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.

int(((x^(1/2)-1)^3)/(x^(1/2)))dx