Esercizio
$\int\frac{\left(-10\right)}{x\sqrt{5-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-10/(x(5-x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{-10}{x\sqrt{5-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 5-5\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 5.
int(-10/(x(5-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{10\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-x^2}}{x}\right|}{\sqrt{5}}+C_0$