$\int\frac{-9x-9}{x\left(x^2-9\right)}dx$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\ln\left|x\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-3\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+\ln\left|\frac{3}{\sqrt{x^2-9}}\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Riscrivere la frazione $\frac{-9x-9}{x\left(x^2-9\right)}$ in $2$ frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.

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$\frac{1}{x}+\frac{-x-9}{x^2-9}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((-9x-9)/(x(x^2-9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{-9x-9}{x\left(x^2-9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-x-9}{x^2-9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-x-9}{x^2-9}dx risulta in: \ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-9}}\right)+\frac{3}{2}\ln\left(x+3\right)-\frac{3}{2}\ln\left(x-3\right).

Risposta finale al problema

$\ln\left|x\right|-\frac{3}{2}\ln\left|x-3\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+\ln\left|\frac{3}{\sqrt{x^2-9}}\right|+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\ln\left(x\right)-\frac{3}{2}\ln\left(x-3\right)+\frac{3}{2}\ln\left(x+3\right)+\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-9}}\right)+C_0$

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