Esercizio
$\int\frac{\left(1\right)}{x^3\sqrt{\left(x^2-a^2\right)}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(1/(x^3(x^2-a^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x^3\sqrt{x^2-a^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(1/(x^3(x^2-a^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{x^2-a^2}a+x^2\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{a}\right)}{2x^2a^{3}}+C_0$