Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((24x^7)/((8-x^8)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=24, b=x^7 e c=\sqrt{8-x^8}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^7}{\sqrt{8-x^8}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 8-x^8 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((24x^7)/((8-x^8)^(1/2)))dx